Телеграфні рівняння та рівняння дифузії з дробовими похідними
Ключові слова:
дробова похідна, рівняння дифузії, телеграфні рівнянняАнотація
В роботі зроблено огляд різних підходів до визначення дробових похідних, таких як: Рімана-Ліувілля, Джрбашяна-Капуто, Рісса. Розглядаються рівняння в частинних похідних, а саме, рівняння дифузії і телеграфні рівняння, в яких виникають дробові похідні по часовим або просторовим змінним. За допомогою методу інтегрального перетворення Фур’є по просторовій змінній побудовано розв’язок цих рівнянь в явному вигляді.Посилання
Rudolf Hilfer, Yury Luchko, Zivorad Tomovski Operational method for the solution of fractional differential equations with generalized Riemann-Liouville fractional derivatives. In: Fract. Calc. Appl. Anal. -2009. -№ 12. -P. 299-318.
Francesco Mainardi, Yuri Luchko, Gianni Pagnini The fundamental solution of the space-time fractional diffusion equation. In: arXiv preprint cond-mat/0702419. - 2007/2/18. – P. 46.
Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. -Минск.: Наука и техника, 1987. - 688 с.
