Математичне моделювання в сучасних міждисциплінарних дослідженнях
Ключові слова:
математичне моделювання, прикладна математика, міждисциплінарні дослідження, теорія мережАнотація
Робота присвячена дослідженню ролі математичного моделювання у сучасних міждисциплінарних дослідженнях. Розглянуто сутність і основні етапи математичного моделювання, а також його застосування у фізиці, економіці, інженерії, біології та соціальних науках. Особливу увагу приділено використанню мережевих моделей для аналізу складних систем. Описано мультиплексні, багаторівневі, гіпермережеві та взаємозалежні мережі як інструменти моделювання складних взаємодій. Проаналізовано сучасні тенденції розвитку математичного моделювання, зокрема використання методів машинного навчання та розвиток міждисциплінарної наукової співпраці.
Посилання
Ramazonova S. S. The scientific and practical significance of mathematical modeling in interdisciplinary research. Journal of Applied Science and Social Science. 2025. Vol. 15, № 10. С. 70–73. URL: https://www.wosjournals.com/index.php/shokh/article/view/4515/4955
The structure and dynamics of multilayer networks / S. Boccaletti та ін. Physics Reports. 2014. Vol. 544, № 1. С. 1–122. URL: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2014.07.001 (дата звернення: 12.03.2026).
Multilayer networks / M. Kivela та ін. Journal of Complex Networks. 2014. Vol. 2, № 3. С. 203–271. URL: https://doi.org/10.1093/comnet/cnu016 (дата звернення: 12.03.2026).
Bianconi G. Statistical mechanics of multiplex networks: Entropy and overlap. Physical Review E. 2013. Vol. 87, № 6. URL: https://doi.org/10.1103/physreve.87.062806 (дата звернення: 12.03.2026).
Emergence of network features from multiplexity / A. Cardillo та ін. Scientific Reports. 2013. Vol. 3, № 1. URL: https://doi.org/10.1038/srep01344 (дата звернення: 12.03.2026).
Aleta A., Meloni S., Moreno Y. A Multilayer perspective for the analysis of urban transportation systems. Scientific Reports. 2017. Vol. 7, № 1. URL: https://doi.org/10.1038/srep44359 (дата звернення: 12.03.2026).
Hypernetworks Reveal Compound Variables That Capture Cooperative and Competitive Interactions in a Soccer Match / J. Ramos та ін. Frontiers in Psychology. 2017. Vol. 8. URL: https://doi.org/10.3389/fpsyg.2017.01379 (дата звернення: 12.03.2026).
Bianconi G. Statistical mechanics of multiplex networks: Entropy and overlap. Physical Review E. 2013. Vol. 87, № 6. URL: https://doi.org/10.1103/physreve.87.062806 (дата звернення: 12.03.2026).
Deep learning methods for partial differential equations and related parameter identification problems / D. Nganyu Tanyu та ін. Inverse Problems. 2023. URL: https://doi.org/10.1088/1361-6420/ace9d4 (дата звернення: 12.03.2026).
Zhao T., Perez-Felkner L. Perceived abilities or academic interests? Longitudinal high school science and mathematics effects on postsecondary STEM outcomes by gender and race. International Journal of STEM Education. 2022. Vol. 9, № 1. URL: https://doi.org/10.1186/s40594-022-00356-w (дата звернення: 12.03.2026).
Kusumawati A., Rizal M., Wiharso T. A. Toward Inclusive and Interdisciplinary Applied Mathematics in the Digital Age. Jurnal Sains MIPA Indonesia. 2025. Vol. 1, № 1. С. 14–27. URL: https://doi.org/10.61978/jsmi.v1i1.550 (дата звернення: 13.03.2026).
